Az ESP által közvetített információ mennyisége

Tételezzük fel, hogy egy ESP-kísérletben, ahol a klasszikus ESP-ábrákat használták, a kijött találati arány 21% a véletlen szerint várható 20% helyett. (A harmincas években tömegével végzett ilyen típusú kísérletek szerint ez az arány reális.) Valószínűségi skálán kifejezve a mért találati arány p = 0,21, míg a véletlen találati arány p_o = 0,20 volna. Ekkor az 1 próbában átlagosan átvitt információ mennyiségét (bitekben) a következő képletből lehet kiszámítani:

I(p, p_o) = {p*log(p/p_o) + (1-p)*log((1-p)/(1-p_o))}/log(2)

ahol a "log" kifejezés természetes logaritmust jelent.

A találati arányok fenti értékét behelyettesítve I(0,21, 0,20)) = 0,00045 bit, azaz még ezredbitnél is kevesebb. Ez a p=0,21 természetesen a kísérletek átlagában jött ki, egy-egy tehetséges ESP-vevővel nyilván előfordultak nagyobb találati arányok. Ha például p = 0,25 (azaz 25%), akkor I(0,25, 0,20)=0,01 bit, vagyis egyszázad bit. Még ha a találati arány a véletlennek kétszerese, azaz p=0,4, a próbánként átlagosan átvitt információ akkor is csak I(0,4, 0,20)=0,15 bit. Ahhoz, hogy próbánként 1 bit információ menjen át, a kísérletben p=0,75 találati arányt kellene elérni, ami gyakorlatilag lehetetlen.

Mivel ezek az értékek a próbánként átlagosan átvitt információ mennyiségét jelentik, több próba sorozatával ennek annyiszorosát lehet átvinni, amennyi a próbák száma. Például ha egy 100-próbás sorozatban p=0,25 találati arányt értek el, akkor összesen 100*I(0,25 ,0,20) = 1 bit információ ment át. Definíció szerint 1 bit éppen egy "igen - nem" döntésnek megfelelő információmennyiség, ezért egy ilyen százas sorozatot elvben fel lehet használni arra, hogy két lehetséges jel közül az egyiket továbbítsák. (Például a pontot vagy a vonást a Morse-kódból, vagy egy bináris számjegyet.) Természetesen ehhez megfelelő kódolásra van szükség, és valószínű, hogy nem az 1/5 véletlen valószínűségű ESP-ábrák rá a legalkalmasabbak, hanem valami kételemű jelkészlet, ahol a véletlen találati arány 1/2.